24+2 sqrt{119} का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(C) $24+2 \sqrt{119}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए कि $\sqrt{24+2 \sqrt{119}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $2

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$\sqrt{17}+\sqrt{7}$

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(C) $24+2 \sqrt{119}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए कि $\sqrt{24+2 \sqrt{119}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $24+2 \sqrt{119} = x + y + 2 \sqrt{xy}$ प्राप्त होता है।परिमेय और अपरिमेय भागों की तुलना करने पर,$x + y = 24$ और $xy = 119$ प्राप्त होता है।हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका योग $24$ और गुणनफल $119$ हो।ये संख्याएँ $17$ और $7$ हैं,क्योंकि $17+7=24$ और $17 	imes 7 = 119$ होता है।अतः,$\sqrt{24+2 \sqrt{119}} = \sqrt{17} + \sqrt{7}$ है।

$24+2 \sqrt{119}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

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